cursusbeschrijving
Tijdens de coronacrisis werden we veelvuldig geconfronteerd met cijfers omtrent de kans op besmetting, de kans op overlijden, de besmettingsgraad, et cetera, alle termen ontleend aan de vakgebieden Kansrekening en Statistiek. Het in kaart brengen van de onzekere toekomst bleek de afgelopen tijd voor politici, medici, virologen en economen essentieel voor het nemen van noodzakelijke beslissingen. Politici volgden de wetenschap en die wetenschap bestond in hoge mate uit het modelleren van die onzekerheid: het terrein van de kansrekening (daarbij gestuurd door de statistiek). Dit is niet nieuw: door de eeuwen heen voorzagen helderzienden, astrologen en – heden ten dage ─ demografen, econometristen en meteorologen in de behoefte om de nog onbekende toekomst te kennen. Wat zijn mijn kansen bij een dobbelspel, is de markt gunstig voor de aankoop van bepaalde aandelen, wat is de demografische ontwikkeling de komende decennia en hoe hoog zal de zeespiegel zijn in 2100? Een goede inschatting van de benodigde ic-capaciteit bleek letterlijk van levensbelang!
In al deze voorbeelden is één punt glashelder: wat men ook voorspelt, honderd procent zekerheid dat de voorspelling uitkomt heeft men nooit! Daarom verschijnen woorden als kans, verwachting en toeval in uitspraken over de toekomst. Deze woorden vereisen een precieze definitie in een exact opgezet wiskundevak kansrekening (te onderscheiden van zijn tweelingbroertje de statistiek, het vakgebied dat de data-analyses aanlevert voor de kansmodellen). Sinds de renaissance denken geleerden hier over na, allereerst op het gebied van dobbel- en kaartspelen. In de zeventiende eeuw werd het vak kansrekening door Huygens, Pascal en Fermat voor het eerst wiskundig opgezet, om in de twintigste eeuw een volwaardig wiskundevak te worden, dankzij de axiomatisering van Kolmogorov (1933).
Hoewel de kansrekening tegenwoordig overal opduikt, beperken we ons in deze cursus tot een allereerste inleiding, dat is al moeilijk en omvangrijk genoeg!
Naast de theorie zal er ruim aandacht besteed worden aan opgaven waarvan de oplossingen vaak een verrassingselement in zich dragen. Zeker bij het bespreken van deze opgaven is er voldoende gelegenheid voor vragen en discussie. Het zijn 'interactieve colleges' waarin de cursisten actief hun rol kunnen spelen.
